Apakah Bilangan Rasional Dan Irasional?

Bilangan Rasional dan Irasional

Angka rasional dan irasional diajarkan di kelas sembilan matematika. Siswa sedang belajar bilangan rasional sejak kelas enam, tetapi bilangan irasional diperkenalkan di kelas sembilan (di sebagian besar sekolah). Ketika saya mulai mengajar siswa kelas sembilan, mereka terlihat sangat bingung tentang dua jenis angka ini. Mari kita ambil kedua jenis ini satu per satu.

Angka rasional:

Dalam sistem bilangan real, bilangan rasional adalah pecahan (terutama). Setiap angka yang dapat ditulis dalam bentuk "p / q", di mana "p" dan "q" keduanya bilangan bulat dan "q" tidak sama dengan nol, disebut bilangan rasional. Ada simbol huruf "Q" untuk menunjukkan ini.

Sebagai contoh; 2/3 dan -2/3 keduanya adalah contoh dari bilangan rasional.

Tetapi mereka tidak terbatas pada fraksi saja. Semua pengakhiran (berakhir) desimal dan desimal berulang adalah dalam kategori ini. Sebagai contoh; 2.5, – 2.5, 5.009 dan desimal berulang seperti 0.3333 … dan 2.666 …. termasuk dalam simbol Q.

Juga, semua bilangan bulat dapat diubah menjadi pecahan dengan menjadikannya sebagai penyebutnya; maka semua bilangan bulat seperti – 5, – 4, – 3, 0, 1, 2, 3 dan seterusnya termasuk dalam kategori ini.

Karena itu bilangan rasional mengandung berbagai angka di dalamnya. Di bawah ini ada lebih banyak contoh bilangan rasional.

0, 1, -1, 2, -2, 0,56, 3.125, 3/6, -5 / 2, 3.22222 …., 0.99999 ….

Bilangan irasional:

Ini didefinisikan sebagai desimal non-berulang dan non-putus. Dengan kata lain, jika desimal tidak berakhir dan angka setelah desimal tidak dalam pola angka itu adalah bilangan rasional. Angka-angka semacam ini diperoleh ketika akar kuadrat dari sebuah angka (yang bukan persegi sempurna) dihitung.

Sebagai contoh; 3.013004751224 … adalah nomor irasional. Lihatlah pola setelah desimal tidak dalam pola dan tidak ada tubuh yang dapat memprediksi apa yang datang setelah digit terakhir "4" dan juga ini adalah desimal yang tidak putus.

Jika kita menemukan akar kuadrat dari angka "2" menggunakan kalkulator, kita menemukan desimal yang merupakan bilangan irasional. Demikian pula akar kuadrat dari angka "3" termasuk dalam kategori yang sama. Tetapi hati-hati dalam kasus kotak sempurna seperti "4", karena akar kuadrat dari empat adalah "2" yang merupakan bilangan alami dan karenanya bilangan rasional tetapi bukan bilangan irasional karena empat adalah persegi yang sempurna. Demikian pula semua kotak sempurna lainnya seperti, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144 dan seterusnya harus diperhatikan tentang kategori mereka.

Demikian pula akar kuadrat dari persegi sempurna berikutnya "9" adalah "3" yang bukan irasional.

Saya selalu meminta murid-murid saya untuk mengingat bilangan irasional karena mereka tidak berakhir dan desimal yang tidak berulang dan yang lainnya adalah bilangan rasional.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *